ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА

е = Ем sin(wt + ф)

вращающимся радиус-вектором (рис.1) длина его ОА в определенном масштабе представляет амплитуду Ем; угол, образованный вектором с положительной полуосью абсцисс х, в начальный момент времени равен начальной фазе ф, а угловая скорость вращения вектора – угловой частоте w.

Рисунок 1. Взаимосвязь угловой скорости вращения вектора и угловой частоты.

Проекция вектора на ось ординат у в том масштабе дает мгновенное значение эдс е. Действительно, а момент времени t = 0 эдс

Ео = Ем sin(ф)

выражается проекцией вектора ОА на ось у. В момент времени t = 1 эдс

е₁ = Ем sin(ф) (wt₁ + ф)

выражается проекцие вектора, занявшего новое положение ОА1, на ось у. Так как угловая скорость векторов на векторной диаграмме одинакова, то взаимное расположение их не меняется. Начало отсчета времени для периодической кривой выбирается произвольно, поэтому при построении один из векторов можно расположить произвольно, а остальные – по отношению к нему под углами, равными углам сдвига фаз. Сложение двух синусоидальных величин заменяется сложением векторов, каждый из которых изображает соответствующую синусоидальную величину. Если две величины эдс

е₁ = Ем₁ sin(wt + ф₁),

е₂ = Ем₂ sin(wt + ф₂)

представлены векторами ОА и ОБ (рис. 2), то для сложения вектор ОА переносится так, чтобы начало его совпадало с концом вектора ОБ. Тогда замыкающий вектор ОВ будет вектором суммарной эдс. Проекции векторов ОА и ОБ на ось ординат являются мгновенными значениями е1 и е2, а сумма этих проекций равна проекции вектора ОВ, представляющего собой вектор суммарной эдс е. По рис. 2 находится амплитуда суммарной эдс и тангенс ее начального фазового угла. Вычитание двух синусоидальных величин производится сложением уменьшаемой величины с обратной по знаку вычитаемой:

е₁ – е₂ = е₁ + (- е₂).

Рисунок 2. Амплитуда суммарной эдс и тангенс ее начального фазового угла.

Словарь Бензаря